该体育场根据俄罗斯的菲什特山(Mount Fisht，高2857米)来命名的，可容纳4万名观众。体育场外形最初的设计像复活节彩蛋，但最终展现在观众面前的是山顶设计。体育场观众席侧面朝大高加索山方向开阔设计，从山上吹来的自然凉爽的风在体育场回荡，非常舒适。

体育场位于索契奥林匹克广场，多层台阶引导观众前进，并通向墩座。光滑的扶壁上构架起一座巨大的屋顶。透明的外墙暴露出构件，也形成观看山脉和海洋的景观走廊。屋顶边角的弯曲和墩座形成动态的对比关系。

这个体育场也符合国际足联的比赛要求。拱形体育场的侧翼是平台，中间是连续的碗状结构。菲施特奥林匹克体育场的外部采用透明全玻璃结构，这一设计灵感来源于体育场所处的地理位置以及多山的背景。